Eletromagnetismo: a lei de Gauss para o magnetismo

E viu Deus que era boa a luz; e fez Deus separação entre a luz e as trevas.

Gênesis 1:4

Hoje quero continuar a série Eletromagnetismo com aquilo que chamamos de a lei de Gauss para o magnetismo. Na coluna passada apresentei, de forma resumida, a mesma lei só que aplicada à eletricidade ou a cargas elétricas em movimento (fluxo elétrico). Aqui, a ideia é muito semelhante, as figuras são semelhantes e o funcionamento é muito parecido. A diferença está no tipo de campo: ao invés do campo elétrico, o campo será o magnético. Antes, uma pequena revisão do que é campo magnético (comparado com o campo elétrico); um pouco mais de história você pode ler na primeira coluna da série. O livro que estou tomando por base é o mesmo da coluna passada (Física III: Eletromagnetismo, por Young & Freedman, Sears & Zemansky, 14ª edição, editora Person Education do Brasil), mas você pode acompanhar tudo isso em qualquer livro do ensino médio (ou de faculdade) que tenha o conteúdo sobre eletromagnetismo (3º do ensino médio, Física III ou Física Geral em matérias da faculdade em cursos de engenharias, físicas, matemática, biologia, química ou similares).

CAMPO MAGNÉTICO

Análogo ao campo elétrico, o campo magnético é uma região do espaço onde há atuação da força magnética. Uma imagem descritiva:

Livro Física III – Eletromagnetismo, por Young & Freedman, Sears & Zemansky, 14 ed, pág. 225

Para não ficar só na imagem descritiva fiz algumas fotos e um pequeno vídeo demonstrativo do funcionamento do magnetismo. Utilizei um imã redondo e um pouco de limalha de ferro (pó de ferro):

Arquivo pessoal

Este imã funciona exatamente como o da imagem anterior: as linhas de campo magnético saem do polo Norte e entram no polo Sul (Norte e Sul = convenção magnética; não tem nada a ver com direcionamento geográfico). Coloquei em cima de um papel um pouco de limalha de ferro (pó de ferro):

Arquivo pessoal

Observe que a limalha de ferro está espalhada, sem ordem, bagunçada. Quando coloco, embaixo do papel o imã, acontece isso:

Arquivo pessoal

Não sei se é possível observar direitinho, mas há um ordenamento dos pedacinhos de ferro devido ao campo magnético do imã. Inclusive, há um alinhamento vertical da limalha:

Arquivo pessoal

A limalha até fica “de pé”. Além disso, claro, há o alinhamento da limalha horizontalmente:

Arquivo pessoal

Observe que a limalha, na horizontal, toma o mesmo formato do imã (redondo). E esse formado feito, que é de uma montagem de pedacinhos de ferro, é devido ao campo magnético do imã. É como se observássemos as linhas, imaginárias e matemáticas, do campo magnético. Fiz um pequeno vídeo com essa montagem experimental no meu perfil do Instagram https://www.instagram.com/p/CRg5e0ehiWC/.

LEI DE GAUSS PARA O MAGNETISMO

Assim como para a eletricidade há a lei de Gauss para o magnetismo. Gauss, como destaquei na coluna anterior foi um cientista extremamente produtivo e seus trabalhos tem tentáculos em todas as áreas das ciências naturais.

Enunciando a lei de Gauss para o magnetismo:

O fluxo magnético total através de qualquer superfície fechada é sempre igual a zero

Detalhando: fluxo magnético é, de forma simples, a “quantidade” de linhas de campo magnético em uma determinada região. Ou seja, quanto maior for a quantidade de linhas de campo magnético, mais intenso é a força magnética naquela região (porque o fluxo magnético será maior). Veja a figura abaixo:

Arquivo pessoal

Usei a mesma foto. Veja que no quadrado vermelho, a região tem um fluxo magnético maior do que na região circular azul: o motivo é a quantidade de linhas de campo magnético que estão saindo-entrando no imã que está embaixo da folha de papel. Essa é a forma de se ver, na prática, o fluxo magnético.

Só que há um detalhe: a definição da lei de Gauss diz que o fluxo magnético total em qualquer região (imagine as áreas azul ou vermelha) é zero. E isso tem implicações profundas na natureza. Começando pela questão de monopólios magnéticos: não existe carga magnética individual. Sabemos que existe carga elétrica e que há 2 tipos: positiva e negativa, inclusive de forma separada. Mas, não há um análogo magnético: todo imã sempre se apresenta com polos Norte e Sul, jamais apresenta polo Norte separado do Sul.

CONCLUSÃO

Acho que temos muito material para refletir até aqui. Esta é a 2ª lei do eletromagnetismo que faz parte das 4 leis de Maxwell; ainda veremos outras 2 e sintetizarei todas em uma coluna. Novamente, aqui observamos que não há Maxwell, apenas Gauss. Mas é o cristão escocês e físico em um laboratório que tem um versículo bíblico no umbral da porta de entrada que resume e “monta” todo o eletromagnetismo. E é com uma citação dele, Maxwell, que encerrarei este texto:

Não é maravilhoso que a razão do homem tenha sido feita juíza das obras de Deus e meça, pondere e calcule, dizendo, enfim: “Entendo o que descobri – é correto e verdadeiro”.

Livro A penúltima curiosidade: como a ciência navega nas questões últimas da existência, por Roger Wagner e Andrew Briggs

Ficou em dúvida, quer perguntar algo ou fazer alguma crítica / sugestão? Deixe nos comentários abaixo e terei o prazer em te responder aqui ou em algum artigo específico.

Sugestão de leitura

  • O melhor material, em português, no assunto entre ciência e fé cristã é o Dicionário de cristianismo e ciência, editora Thomas Nelson Brasil em parceria com a Associação Brasileira de Cristãos na Ciência;
  • A penúltima curiosidade: como a ciência navega nas questões últimas da existência, por Roger Wagner, Andrew Briggs, editora Ultimato em parceria com a Associação Brasileira de Cristãos na Ciência;
  • Para esse texto utilizei o livro, para o ensino superior, Física III – Eletromagnetismo, por Young & Freedman, Sears & Zemansky, 14 ed;
  • Em qualquer livro do ensino médio, 3º ano, você encontrará sobre eletromagnetismo. Caso você não tenha qualquer livro em casa (mesmo o que os livros antigos; física não se desatualiza) recomendo o site https://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/cargas.php. Nessa página, especificamente, começa o assunto sobre eletromagnetismo e indo no botão Próxima poderá navegar nos outros conteúdos relacionados.
Representação do campo magnético da Terra (geomagnético). Observe que o polo Sul magnético está no polo Norte geográfico e vice-versa. Fonte: livro Física III – Eletromagnetismo, por Young & Freedman, Sears & Zemansky, 14 ed, pág. 220
Dr. Alexandre Fernandes

Até a próxima!

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