Cosmologia: redshift, a régua do universo

Quem mediu na concha da sua mão as águas, e tomou a medida dos céus aos palmos, e recolheu numa medida o pó da terra e pesou os montes com peso e os outeiros em balanças?

Isaías 40:12

A coluna de hoje delineará sobre um tópico, talvez um pouco técnico, mas essencial para o entendimento sobre idade e tamanho do universo: redshift. Essa palavra tem relação com a lei de Hubble-Lemaître (que é fundamental na teoria e nas observações da teoria do Big Bang (BB). Veja mais aqui, aqui e aqui). Além do mais, o redshift é fundamental para determinação da “constante” (ao que tudo indica, é variável ao longo da história do universo) de Hubble. Medindo o redshift podemos calcular essa expressão (constante de Hubble) e temos todas as informações sobre o universo: idade, tamanho, velocidade de expansão, se está acelerando / desacelerando / expandindo / contraindo e até qual será o seu possível fim.

Antes de qualquer coisa, a definição do nome redshift: é uma palavra que utilizamos em inglês e uma tradução livre seria algo do tipo afastamento / deslocamento / mudança / troca para o vermelho. Uma outra expressão, semelhante e muito utilizada na cosmologia é blueshift: afastamento / deslocamento / mudança / troca para o azul. Só que, para grandes distâncias (acima de 300 milhões de anos-luz (1 ano luz = 9,5 trilhões de km), o que predomina no universo é o redshift. Essa é a definição da palavra.

A definição física (citei, um pouco, quando falei sobre a grande controvérsia de 1920) já é um pouco mais contra-intuitiva: isso indica que a luz é uma onda. Como já vimos na coluna sobre esse tema e de forma mais completa na série sobre mecânica quântica, todas as partículas / matéria (e isso inclui os fótons, que são as partículas de luz) tem comportamento ondulatório, além de corpuscular: é a famosa dualidade onda-partícula, ou seja, a luz / fótons se comporta como partícula ou como onda. E o redshift é um efeito ondulatório da luz.

Antes, para entender um pouco melhor, vamos rever aquilo que estudamos na escola (geralmente no 1º ano do ensino médio): efeito Doppler sonoro. Esse efeito, estudado por Christian Doppler, mostra que há alteração na frequência sonora percebida pelo observador devido ao movimento de aproximação / afastamento da fonte em relação ao observador. Em outras palavras: a frequência sonora alterada é percebida pelo observador quando a fonte se aproxima ou se afasta dele. Veja a figura abaixo:

A mulher percebe o som da ambulância de forma mais grave (baixa frequência), pois as ondas sonoras estão se afastando dela. Já o homem percebe o som da ambulância de forma mais aguda, pois as ondas sonoras estão se aproximando dele. A fonte sonora (ambulância) está emitindo o som de forma constante, sem alterar para grave ou agudo. Mas, quando ela está se movimentando, observadores ouvem o som diferente e, com isso, são capazes de calcular a velocidade da ambulância apenas ouvindo o som.

Uma aplicação simples que temos com toda essa área sobre o efeito Doppler é o ultrassom: ondas ultrassônicas (acima da velocidade do som, que é de 340 m/s ou 1.224 km/h) e de alta frequência são emitidas por um aparelho que é encostado no corpo humano. Utilizando um outro fenômeno físico, eco, as ondas batem e voltam na estrutura interna da parte onde se quer analisar e imagens são feitas em um monitor. Assim, o médico pode avaliar como está a saúde daquela área analisada.

Um outro ponto a ser destacado é que para o caso das ondas sonoras, elas dependem do meio: no ar, o som tem velocidade de 340 m/s ou 1.224 km/h. E isso pode ser maior ou menor dependendo do movimento do ar, constituição, pressão etc. Se as ondas sonoras, por exemplo, forem utilizadas na água, a velocidade já é diferente (1.450 m/s ou 5.220 km/h). Um outro aparelho muito utilizado nesse meio é o sonar, análogo ao ultrassom só que com serventia para guiar e detectar submarinos.

Quase tudo isso que mencionei acima vale para a luz (ou fótons). A diferença está em que a luz não varia a sua velocidade com o movimento da fonte. Por exemplo, no caso de um carro andando a 100 km/h ou um avião voando a 1.000 km/h, ambos emitindo uma luz pelo farol, os fótons viajarão sempre na mesma velocidade de 300 mil km/s (é por segundo, e não por hora). Ou seja, não importa a velocidade da fonte: a luz sempre tem a mesma velocidade. Outro ponto é que a luz não depende de meio para viajar: ao contrário das ondas sonoras, que são ondas mecânicas e necessitam de um meio (no espaço não há som ou barulho), a luz tem a sua própria velocidade no vácuo (constante e invariável a 300 mil km/s). Variando o meio, claro, a velocidade muda: no ar é praticamente a mesma do vácuo (300 mil km/s) e na água, um pouco mais baixa (225 mil km/s).

Mas, o que interessa para nós é o efeito Doppler e na luz tem a mesma ocorrência: uma luz, emitida por uma fonte em movimento, sofrerá um desvio para o vermelho (redshift) ou para o azul a medida que essa mesma fonte se afastar ou se aproximar (respectivamente) de um observador. Detalhe importantíssimo: a velocidade da luz não será diferente para os casos; apenas a frequência (ou a “cor”) da luz.

Apenas como demonstração: o redshift é simbolizado por z e é calculado pela fórmula abaixo:

Onde:

  • λobservado = comprimento de onda (luz) que é observado;
  • λemitido = comprimento de onda (luz) que é emitido pela fonte.

Para entender um pouco mais desses detalhes sobre a luz no sentido de emissão e absorção, um texto que já está aqui no CosmoTeo fala sobre o espectro eletromagnético. Nesse texto detalho alguns outros pontos que poderão ser utilizados na hora de entender o redshift na prática.

O que é calculado o redshift?  Na observação astronômica é obtido o espectro eletromagnético do objeto. De posse desse espectro (de emissão ou absorção; caso de dúvida, vide o texto sobre espectro eletromagnético) compara-se com o espectro de algum elemento químico já medido, em laboratório. Ao fazer essa comparação ficará nítido que o espectro observado está deslocado / desviado / afastado / mudado de posição em relação ao espectro que se tem em mãos (que é o do laboratório). Esse desvio será para o vermelho (ou azul): isso será o redshift (ou blueshift). Então, basta calcular o quanto está desviado e terá a velocidade de afastamento ou aproximação do objeto em relação a Terra. Uma observação: há diversas formas de se fazer isso e nada, em ciência experimental / observacional, é tão simples de se fazer como descrevo. Mas, os princípios físicos e o entendimento dos fenômenos é bem fácil de compreender e é exatamente como estou descrevendo aqui.

Um exemplo. Veja a figura abaixo:

Espectro feito por Milton Humason no observatório Monte Wilson em 1936. Humason foi colaborador do Hubble.
Fonte: https://imagine.gsfc.nasa.gov/features/yba/M31_velocity/spectrum/doppler_galaxies.html

Ao se analisar as fotografias (na época, chapas e sem cores) de várias galáxias (“círculos” no lado direito da imagem), Humason observou que o espectro da galáxia NGC 221 estava deslocado para o azul (primeira galáxia; velocidade negativa significa aproximação, blueshift), enquanto os outros espectros das outras galáxias estavam se deslocando para o vermelho (velocidade positiva significa afastamento, redshift). Ao se calcular o quanto se tinha de desvio (shift), Humason encontrou essas altas velocidades (em km/s, e não km/h).

Um último exemplo sobre redshift só que com cores:

Fonte: https://evaprofecmc.jimdofree.com/unit-1-our-place-in-the-universe/2-3-evidences-of-the-big-bang/

Um objeto qualquer (galáxia, estrela etc, nominado aqui como hot blackbody) emite luz. O que observamos são os espectros de emissão (emission line spectrum) e absorção (absorption line spectrum).

Fonte: https://evaprofecmc.jimdofree.com/unit-1-our-place-in-the-universe/2-3-evidences-of-the-big-bang/

Obtido o espectro do objeto desejado, comparo o espectro obtido, da observação, com um catálogo de espectros, feito em laboratório. Vejo que, no referencial do laboratório (laboratory spectrum), onde tenho o catálogo em mãos, o espectro deve ser de tal forma. Mas, o espectro do objeto que estou observando está deslocado para a direita (redshift) ou para a esquerda (blueshift). Próximo passo: calcular, com os espectros do laboratório e do objeto em mãos, a velocidade de afastamento ou aproximação do que estou observando.

De posse de todo esse conhecimento, ao se observar objetos pelo universo (como galáxias, estrelas, supernovas e CMB (radiação cósmica de fundo)), fica fácil saber como é a dinâmica do conteúdo cosmológico. Com isso, consigo calcular, com boa precisão, o quanto o universo está crescendo e o quanto ele era pequeno em seu início: essa é a descoberta ou a lei de Hubble-Lemaître que, assim como detalhei aqui apenas o redshift, farei o mesmo apenas para esse fenômeno importantíssimo. O motivo é que pela lei de Hubble-Lemaître, que tem contrapartida observacional, dá pra sabermos o tamanho e a idade do universo, além de medirmos a taxa do seu crescimento atual e até sabermos a taxa de crescimento no passado. Esse será o tema da próxima coluna.

Sei que já falei sobre essa temática, redshift, e acabarei detalhando, de novo, sobre a lei de Hubble-Lemaître, na próxima coluna. Isso até soa prolixo, repetitivo. Mas, veja que o meu intuito nessas colunas do CosmoTeo é justamente isso: detalhar, explicar várias e várias vezes, de formas diversas, os assuntos de ciência. Acredito que a maior parte dos leitores dessa coluna são cristãos (de diversos tempos de caminhada) e já conhecem muito bem a Bíblia e a teologia por meio de pregações e escolas dominicais. Então, o que faço é muito simples: explicar física para você que, talvez, não tenha estudo nessa área, e apresentar conexões simples de tudo isso com a teologia.

E como a gente conecta redshift cosmológico com a Bíblia?? Vou deixar o salmista responder destacando apenas o verso abaixo:

Ó Senhor, quão variadas são as tuas obras! Todas as coisas fizeste com sabedoria; cheia está a terra das tuas riquezas.

Salmos 104:24

Ficou em dúvida, quer perguntar algo ou fazer alguma crítica / sugestão? Deixe nos comentários abaixo e terei o prazer em te responder aqui ou em algum artigo específico.

Sugestão de leitura

  • O melhor material, em português, no assunto entre ciência e fé cristã é o Dicionário de cristianismo e ciência, editora Thomas Nelson Brasil em parceria com a Associação Brasileira de Cristãos na Ciência;
  • Fiz mestrado e doutorado na área de cosmologia quântica. Minha dissertação e tese tem capítulo específico sobre física quântica. Também escrevi um livro, fruto da dissertação. O título da dissertação é Cosmologia quântica na gravidade teleparalela, o da tese é Discretização da energia no universo primordial e o do livro é Cosmologia quântica na gravidade teleparalela: Proposta de soluções;
  • Livro Astronomia e astrofísica, por S. O. Kepler e Maria de Fátima Saraiva. Este livro é disponibilizado no próprio site dos autores, que são professores da UFRGS. É um excelente material de consulta: http://astro.if.ufrgs.br/livro.pdf;
  • Livro Alfa e Ômega: a busca pelo início e fim do universo, por Charles Seife, editora Roccomn. É um livro de 2007, está um pouquinho desatualizado com relação a dados (como bóson de Higgs e ondas gravitacionais), mas ainda é muito proveitoso e com uma didática muito boa;
  • Livro Cosmologia física: do micro ao macro cosmos e vice-versa, por Jorge Horvath, German Lugones, Marcelo porto, Sergio Scarano e Ramachrisna Teixeira, editora Livraria da Física. Outro livro muito bom, um pouquinho técnico, mas nada que não possa ser resolvido por si mesmo. Está um pouquinho desatualizado com relação a dados por ser de 2011, porém, altamente recomendado.
Dr. Alexandre Fernandes

Até a próxima!

Galáxia z8_GN_5296 (o nome é estranho por causa do tipo de catálogo que ela está registrada). Redshift de 7,51: isso significa que essa galáxia (a imagem) está nessa posição quando o universo tinha apenas 700 milhões de anos de idade.
Fonte: http://cdn.spacetelescope.org/archives/images/screen/opo1339a.jpg

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