Buraco negro e a sua física na criação de Deus – II


Portanto não temeremos, ainda que a terra se mude, e ainda que os montes se transportem para o meio dos mares.

Salmos 46:2

Na coluna anterior comecei a falar sobre buraco negro (BN) e o Nobel de Física dado a 3 grandes cientistas em 2020: Roger Penrose, Reinhard Genzel e Andrea Ghez. Na realidade, só delineamos algumas características teóricas e observacionais desses grandes monstros cósmicos que não são nada mais do que criaturas feitas por Deus através de Sua atuação nas leis físicas que Ele mesmo escreveu antes do nascimento do universo. Hoje pretendo avançar um pouco mais na descrição dos buracos negros a fim de convergir com as ideias e pesquisas dos laureados em Física do ano passado. Já adianto que a parte teórica da premiação, dada ao prof. Penrose, é extremamente complicada, no sentido matemático. Obviamente, há muito mais detalhes do que explicarei aqui; sugiro, nas referências, buscar mais material de consulta para aprofundar sobre o tema. Tentarei, ao máximo, dirimir suas ideias para que sejam palatáveis a você.

Apenas uma contextualização muito resumida do que foi apresentado na coluna anterior. BN é um objeto massivo, muito grande comparado com a Terra ou o Sol (unidade de medida de massa de um BN é em massas solares) e sua velocidade de escape (velocidade mínima para sair do seu campo gravitacional) é maior do que a velocidade da luz: nenhuma radiação / fótons é capas de sair de um BN.

Além disso, fizemos um voo histórico desde o séc. XVIII, onde foram teorizadas as estrelas escuras (dark stars), até 1916, com as equações de campo da Relatividade Geral (RG). Também passamos por Schwarzschild (o primeiro a descrever um BN: completamente redondinho, sem rotação, sem carga, muito bem-comportado) e por outras classificações teóricas. De forma bem geral, um BN pode ter massa (da ordem de dezenas a bilhões de massas solares), rotação (igual a Terra faz em torno do seu próprio eixo), singularidade (onde todos os problemas físicos acontecem: densidade infinita e volume zero), horizonte de eventos (uma espécie de “película” que cobre o BN: o lado de dentro tem velocidade de escape maior do que a da luz), ergosfera (uma região exterior e próxima ao horizonte de eventos e carga elétrica, além de um campo magnético devido a influência da movimentação (externa) do BN. Isso é tudo o que podemos, de forma geral, classificar um BN teoricamente: na prática, só observamos efeitos gravitacionais externos (como movimento de estrelas e jatos relativísticos que não fazem parte do BN). Agora, vamos ver as contribuições, ainda teóricas, que Penrose fez e qual o motivo disso ser tão relevante a ponto de receber um Nobel em Física em 2020.

Voltando um pouquinho na história até os anos de 1939. Nesse período, a física relativística (uso da Relatividade Especial e Geral) estava em franco desenvolvimento, assim como a mecânica quântica. Robert Oppenheimer, que trabalhou no projeto Manhattan (produção das bombas atômicas lançadas sobre Hiroshima e Nagasaki) e seu aluno Hartland Snyder, trabalharam com a métrica de Schwarzschild (para relembrar o que é métrica vide essa coluna). A ideia seria estudar o colapso de uma nuvem esférica de matéria (gás e poeira, por exemplo). É que quando se tem uma grande quantidade de matéria, a força gravitacional pode ser muito intensa em reunir todo esse material e formar estrelas ou até buracos negros. Só que o detalhe que Oppenheimer e Snyder consideraram, nas equações, é uma simetria esférica, ou seja, tudo bonitinho e comportado dentro de uma região perfeitamente arredondada. Mas, o universo não se comporta como queremos ou como consideramos: anos depois, Lifshitz, Khalatnikov e Wheeler trabalharam com equações, digamos, mais realísticas, envolvendo outros tipos de variáveis na hora do colapso de todo esse material na formação de um BN. Wheeler, por exemplo, previu a existência da singularidade, ou seja, todo o material colapsaria até esse ponto infinitamente denso, de volume zero e densidade infinita. Tudo isso, até os anos 1960, apenas no campo teórico.

Na década de 1960 Schmidt estudou uma fonte de rádio (radiação no comprimento de onda de rádio; o mesmo de rádio AM / FM) no espaço: 3C 273 (os nomes de objetos astronômicos são sempre esquisitos e tem a ver com catálogos, posições no céu, datas e outras informações). Essa fonte, que é classificada na categoria de objetos quase-estelares (quasars ou QSO, em inglês), tem uma emissão muito grande de radiação e estava muito distante para estar dento da nossa galáxia. Atualmente, chamamos esses objetos, quasares, que ficam no núcleo de galáxias, de AGN (traduzido do inglês: núcleo ativo de galáxias): são buracos negros com disco de acreção e que emitem (a região externa do BN) muita radiação, chegando até a Terra para observação.

Sistema binário de buracos negros 3C 75, a fonte de rádio que é, na realidade, dupla.
Fonte: https://apod.nasa.gov/apod/ap100314.html

E aqui é que entra o físico e matemático Penrose. Ele chega a discutir com Schmidt sobre esse quasar e outros objetos dessa mesma categoria, conversa com o físico Kerr (o mesmo da classificação de buracos negros do tipo Kerr) e tenta resolver o problema da existência de buracos negros de uma outra forma mais realística. Ou seja, há uma previsão teórica para os buracos negros (que vimos acima e na coluna anterior) só que a sua formação, de acordo com Oppenheimer e Snyder, acontecia apenas em simetria muito certinha (esférica); e a gente sabe, pelo mundo real da observação, que simetria esférica, tudo bonitinho, é raro de acontecer (se é que pode acontecer). Mas, para resolver esse problema, Penrose desenvolve um novo método matemático dentro de topologia e aplica física temporal. Vamos tentar entender isso.

Penrose com a medalha do prêmio Nobel, 2020.
Fonte: https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2020/penrose/photo-gallery/

Vou traduzir o termo trapped surface como superfície presa. Esse termo, em topologia (uma área da matemática que trabalha com geometrias de diversas formas), quer dizer uma superfície bidimensional (como uma folha de papel) onde todos os raios de luz ortogonais (ou seja, que fazem 90º com a superfície) vão, necessariamente, convergirem para um ponto no futuro. Em outras palavras, essa propriedade das superfícies presas faz com que qualquer raio de luz que “entre” convirja, sempre, para um ponto. Uma outra forma, contrária a essa, é ver observar uma superfície esférica, onde os raios de luz sempre divergem. Comparando: enquanto em uma superfície de uma esfera, os raios de luz sempre divergem, na superfície presa (também bidimensional) os raios de luz sempre convergiram. Não dá para ir mais além do que essas palavras, pois precisaríamos de ferramental matemático que está muito fora dos nossos propósitos. De qualquer forma, nas sugestões de leitura deixarei alguns textos, técnicos, caso queira se aprofundar nessa temática.

Um passo além sobre essa superfície presa (do inglês, trapped surface). Dentro da Relatividade, espaço e tempo estão conectados. Ou seja, se eu modifico o espaço, o tempo também sofre alterações e vice-versa. Aplicando essas ideias na superfície presa, onde todos os raios de luz convergem quando entram, uma outra consequência que temos é que todo o tempo demorará ou parará dentro do ponto de convergência. Em outras palavras: quando uma superfície presa recebe raios de luz (podemos chamar de matéria, gás, poeira ou qualquer outra coisa; você já saberá onde quero chegar com isso), tudo isso convergirá para um ponto singular, no futuro; tempo, espaço e matéria afunilarão para esse ponto convergente. E o que isso tudo tem a ver com BN?

Penrose provou, matematicamente, que quando um BN se forma (não importa o tipo de BN: com rotação, com carga etc), essas superfícies presas se formam (como se fosse a própria topologia do BN) e, uma vez formada essas superfícies, é impossível, no contexto da RG, todo o material evitar o colapso até a singularidade. Em outras palavras: quando um material se colapsa a um BN (uma estrela muito massiva morrendo ou uma grande quantidade de matéria qualquer), uma vez que surgem essas superfícies presas (na própria estrutura do BN), tudo colapsará, no futuro, em direção à singularidade. Com tudo isso, temos a formação de um BN, com horizonte de eventos e uma singularidade (ponto de volume zero, densidade infinita e tempo “parado”).

Parece complicado, mas vamos sintetizar em uma figura:

Você já conhece essa figura: é o nosso tradicional BN com horizonte de eventos (event horizon), o ponto de singularidade (singularity). A diferença é que nessa imagem aparece a direção do tempo (passado para o futuro dentro do BN) e o espaço se colapsando (direção da seta, de fora para dentro). O resto, é o que já conhecemos bem como representação de um BN qualquer (pode ter carga, rotação, ergosfera etc). Recapitulando o trabalho do Penrose com essa imagem: ao se formar a superfície presa pelo colapso de matéria em direção a formar um BN, tudo convergirá, sem escape, para a singularidade, no futuro.

Há muito mais detalhes matemáticos que não estou expondo aqui, como coordenadas conformais etc. Mas, uma outra figura, sem essas peculiaridades, podem ajudar a compreender a formação de um BN:

Figura do artigo original, Gravitational colapse and space-time singularities, do Penrose.
Fonte: https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.14.57

A seta do tempo está de baixo para cima. A parte de baixo é o colapso de matéria / estrela. Quando esse colapso, devido a força gravitacional de “implosão”, atinge um formato de superfície presa (trapped surface), é o fim de tudo: é formado o horizonte de eventos (onde nada sai, nem a luz) e tudo convergirá para a singularidade. Assim, está formado o BN.

O que Penrose fez foi provar, matematicamente e com a RG, que uma vez formado essas superfícies presas com o colapso de material (estrela, gás, poeira etc), é impossível não ter a formação do BN, com horizonte de eventos (película por onde nada passa do interior para o exterior, já que a velocidade de escape, dentro, é maior que a velocidade da luz). Este é o conhecido teorema da singularidade. Penrose fez um magnífico trabalho matemático onde se desvencilhou do tradicional pensamento de simetria esférica, como é o caso do BN de Schwarzschild, e utilizou qualquer tipo de simetria (com rotação, carga etc).

Esses trabalhos que Penrose fez ao longo da década de 1960 abriu uma nova perspectiva, inclusive interpretativa, dentro da física. Trabalhando com Stephen Hawking, desenvolveu essa mesma ideia de singularidade do BN para uma outra região do universo: seu nascimento a partir da singularidade cósmica (falaremos em mais detalhes futuramente), desembocando no período inflacionário ou, como é amplamente conhecido, no Big Bang.

Roger Penrose e William Craig em 2019. Os 2 discutiram em um programa de rádio sobre a hipótese de Deus ser a causa do universo.
Fonte: https://www.premierchristianradio.com/Shows/Saturday/Unbelievable/Unbelievable-blog/What-s-stopping-Roger-Penrose-from-believing-that-God-created-the-Universe

Não vou contar, nessa coluna, sobre as descobertas dos outros laureados, Genzel e Ghez; acho que já tem bastante conteúdo para sua reflexão. Aliás, ela se fechará exatamente agora: a importância da graça divina, como revelação geral e dom gratuito de Deus a qualquer ser humano. O Criador Supremo dotou o prof. Penrose (até onde eu saiba, não é cristão) de uma inteligência ímpar a fim de desvendar como as grandes criaturas cósmicas (análogas à Behemote e Leviatã, nas culturas babilônicas), se formam na natureza. E, acredito nisso, na construção físico-matemática da cosmologia teórica que desnuda o início do universo a partir de uma singularidade cósmica. Isso é só mais uma prova de que a graça de Deus é abundante e é distribuída a todos, como diz o próprio Cristo:

Porque faz que o seu sol se levante sobre maus e bons, e a chuva desça sobre justos e injustos.

Mateus 5:45

Ficou em dúvida, quer perguntar algo ou fazer alguma crítica / sugestão? Deixe nos comentários abaixo e terei o prazer em te responder aqui ou em algum artigo específico.

Sugestão de leitura

  • Estou utilizando, fartamente, os materiais gratuitos do site The Nobel Prize. Há texto técnico, nota à imprensa e texto de divulgação científica popular;
  • Texto, técnico e em inglês, de revisão publicado em 2014 sobre o teorema da singularidade: https://arxiv.org/pdf/1410.5226.pdf;
  • Os trabalhos do prof. Penrose (técnicos e em inglês) podem ser lidos gratuitamente. Cito apenas 2 que considero mais centrais para entender este tema: Asymptotic proprerties of fields and space-time e Gravitational collapse and space-time singularities. Este último é o artigo principal que “rendeu” a premiação do Nobel de Física;
  • Um livro texto muito bom, técnico e em inglês, é o The large scale structure of space-time, escrito por Stephen Hawking e George Ellis. Esse último, já ganhou o prêmio Templeton (o mesmo que o Polkinghorne);
  • O melhor material, em português, no assunto entre ciência e fé cristã é o Dicionário de cristianismo e ciência, editora Thomas Nelson Brasil em parceria com a Associação Brasileira de Cristãos na Ciência;
  • Fiz mestrado e doutorado na área de cosmologia quântica. Minha dissertação e tese tem capítulo específico sobre física quântica. Também escrevi um livro, fruto da dissertação. O título da dissertação é Cosmologia quântica na gravidade teleparalela, o da tese é Discretização da energia no universo primordial e o do livro é Cosmologia quântica na gravidade teleparalela: Proposta de soluções;
  • Livro Astronomia e astrofísica, por S. O. Kepler e Maria de Fátima Saraiva. Este livro é disponibilizado no próprio site dos autores, que são professores da UFRGS. É um excelente material de consulta: http://astro.if.ufrgs.br/livro.pdf;
  • Livro Alfa e Ômega: a busca pelo início e fim do universo, por Charles Seife, editora Rocco. É um livro de 2007, está um pouquinho desatualizado com relação a dados (como bóson de Higgs e ondas gravitacionais), mas ainda é muito proveitoso e com uma didática muito boa;
  • Livro Cosmologia física: do micro ao macro cosmos e vice-versa, por Jorge Horvath, German Lugones, Marcelo porto, Sergio Scarano e Ramachrisna Teixeira, editora Livraria da Física. Outro livro muito bom, um pouquinho técnico, mas nada que não possa ser resolvido por si mesmo. Está um pouquinho desatualizado com relação a dados por ser de 2011, porém, altamente recomendado.
Dr. Alexandre Fernandes

Até a próxima!

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